Jika vektor u=2i+3j-k dan v=ai-2j+2k saling tegak lurus, maka nilai a adalah…

www.jagostat.com

www.jagostat.com

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Bahas Soal Matematika   »     ›  

Jika \( \vec{u} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} -\hat{k} \) dan \( \vec{v} = a \hat{i}-2\hat{j}+2\hat{k} \) saling tegak lurus, maka nilai \(a\) adalah…

  1. 5
  2. 4
  3. 3
  4. 2
  5. 1

Pembahasan:

Dua vektor saling tegak lurus jika \( \vec{u} \cdot \vec{v} = 0 \) sehingga kita peroleh berikut:

\begin{aligned} \vec{u} \cdot \vec{v} &= 0 \\[8pt] (2,3,-1) \cdot (a,-2,2) &= 0 \\[8pt] (2)(a)+(3)(-2)+(-1)(2) &= 0 \\[8pt] 2a-6-2 &= 0 \\[8pt] 2a-8 &= 0 \\[8pt] 2a &= 8 \\[8pt] a &= 4 \end{aligned}

Jawaban B.